Die Geschäfte sind nur am 25.12. geschlossen, sonst kann man immer einkaufen. Gerade die üblichen verdächtigen haben dann auch lange Öffnungszeiten (Piccadilly, Oxford Street, Bond Street, Regent Street usw.).
Für Lebensmittel findest du immer irgendwo einer 24h Tesco, Saintsbury o.ä.
Das Natural History Museum kann ich empfehlen und natürlich einen Spaziergang im Hyde Park.
Falls du auch am um Sylvester da sein solltest ... auf jeden Fall das Feuerwerk am London Eye. Habe ich letztes Jahr genossen und es war großartig.
Die Londoner "knallen" sonst auch nicht, so wie hier wo jeder vor seiner Haustür ballert.
Dann noch am 1. Januar die London Parade (Neujahrsumzug).