Prince of Wales
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Waaaas. Ein gestelltes Datum..... Mich bügelts.... ;-))
Was trage ich heute am Handgelenk
- Themenstarter Philipp Eberstein
- Beginndatum
Waaaas. Ein gestelltes Datum..... Mich bügelts.... ;-))
Dolphin House
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Ohhhhhh - Lucky Shot. Wahrscheinlichkeit von 1 zu 31 hat zugeschlagen ;-)))
Prince of Wales
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Grins..... Aber ist es nicht eher so etwas wie x^31 oder so ähnlich ( bin kein echter Freak was die Statistik angeht), wobei x für die Uhren in deinem Besitz steht.
Cheers
Prince of Wales
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Dolphin House
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cooles Ding - da ist doch bestimmt die Eterna Super Kontiki für die israelische Armee auch was für dich
Zuletzt bearbeitet:
Prince of Wales
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cooles Ding - da ist doch bestimmt die Eterna Super Kontiki für die israelische Armee auch was für dich
Exactamundo! Irgendwie löst die in Deiner Kombi einen Haben-Wollen-Reflex aus ... .
Aber offengestanden hätte ich bei der Vielzahl der Uhren wie Du sie besitzt Angst keine Rotationsgeschwindigkeit einhalten zu können, die jedem einzelnen (Deiner genialen) Wecker gerecht wird
. Ich habe mit meiner eher überschaubaren Sammlung ja bereits Probleme ... . Wie löst Du das?
Also werde ich dann wohl auf die Anschaffung der Super-Kon verzichten, so dass für andere Platz bleibt
.Bin nämlich immer noch auch auf der Suche nach einer PAM. Irgendwas vintage .... für kleineres Geld. Aber die Dinger sind abartig wertstabil... .
Cheers
mdh
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Gehen wir davon aus, dass Dolphin House ca. 30 Uhren besitzt, dh. für jeden Tag des Monats eine. Er zieht jeden Tag wahllos aus einem Haufen wertvoller Uhren, ohne Kenntnis welche das richtige Datum zeigt. Nehmen wir weiter an, dass jede Uhr einen anderen Tag anzeigt (dh. es gibt keine doppelten Tage).
Die Frage ist:
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die zufällig gezogene Uhr den richtigen Tag anzeigt?
Antwort:
Bei N Uhren im Gesamtmodell und der Annahme, dass in der Grundgesamtheit genau eine Uhr richtig geht (M=1), ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich bei n Ziehungen diese "richtige" Uhr mindestens : n!/((n-k)!*k!) * p^k * (1-p)^(n-k), wobei p=M/N.
dh. bei 30 Uhren und einmaligem Ziehen (n=1) haben wir den einfachsten Fall von:
1/30.
Dolphin House ist das zu riskant, da er zumindest in 50% der Fällen eine Uhr mit richtigem Datum an der Hand haben möchte (manchmal ganz praktisch). Wie oft muss er ziehen, damit mit mindestens 50% Wahrscheinlichkeit eine Uhr mit richtigem Datum gezogen wurde? Des weiteren sei angemerkt, dass Dolphin House die bereits gezogenen Uhren nicht wieder auf den Haufen wirft (wäre ja doof), sondern aussortiert.
Antwort:
Ausgangsbasis ist wie oben, jetzt aber Ziehen ohne Zurücklegen. Das Stichwort heisst hypergeometrische Verteilung, wobei n, die Anzahl der Züge unbekannt sind. Bei N=30 Uhren, M=1 (eine Uhr hat das richtige Datum) und p=1/30 (Wahrscheinlichkeit dass eine gezogene Uhr das richtige Datum zeigt) braucht er: n=15 Ziehungen. (Rückrechnung aus Tabelle)
Natürlich ist das grob vereinfacht, vermutlich hat er deutlich mehr Uhren und manche zeigen das selbe Datum. Aber danke für die Inspiration für eine neue Klausuraufgabe!
Achja, tolle Eternas!
Die Frage ist:
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die zufällig gezogene Uhr den richtigen Tag anzeigt?
Antwort:
Bei N Uhren im Gesamtmodell und der Annahme, dass in der Grundgesamtheit genau eine Uhr richtig geht (M=1), ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich bei n Ziehungen diese "richtige" Uhr mindestens : n!/((n-k)!*k!) * p^k * (1-p)^(n-k), wobei p=M/N.
dh. bei 30 Uhren und einmaligem Ziehen (n=1) haben wir den einfachsten Fall von:
1/30.
Dolphin House ist das zu riskant, da er zumindest in 50% der Fällen eine Uhr mit richtigem Datum an der Hand haben möchte (manchmal ganz praktisch). Wie oft muss er ziehen, damit mit mindestens 50% Wahrscheinlichkeit eine Uhr mit richtigem Datum gezogen wurde? Des weiteren sei angemerkt, dass Dolphin House die bereits gezogenen Uhren nicht wieder auf den Haufen wirft (wäre ja doof), sondern aussortiert.
Antwort:
Ausgangsbasis ist wie oben, jetzt aber Ziehen ohne Zurücklegen. Das Stichwort heisst hypergeometrische Verteilung, wobei n, die Anzahl der Züge unbekannt sind. Bei N=30 Uhren, M=1 (eine Uhr hat das richtige Datum) und p=1/30 (Wahrscheinlichkeit dass eine gezogene Uhr das richtige Datum zeigt) braucht er: n=15 Ziehungen. (Rückrechnung aus Tabelle)
Natürlich ist das grob vereinfacht, vermutlich hat er deutlich mehr Uhren und manche zeigen das selbe Datum. Aber danke für die Inspiration für eine neue Klausuraufgabe!
Achja, tolle Eternas!
Dolphin House
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Du hast mich bei der Rechnung leider verloren, hab doch nur nen Doktor in BWL ;-((((
Banker
Well-Known Member
Die meisten Modelle scheitern uebrigens an unrealistischen Grundannahmen, nicht war
Prince of Wales
Member
... Treffer. Versenkt. ;-))